Unimog-Community

Hallo zusammen!

Vielleicht könnt ihr mir helfen folgende Aufgabe zu lösen:

Es geht darum das Quadrat mit der Kantenlänge 44cm im angegebenen Winkel so zu Teilen, das zwei identische
Teile entstehen. Ausgerechnet haben müsste ich hierzu die Länge A sowie die Länge C. Vielleicht kann mir ja von
euch jemand auf die Sprünge helfen wie man das ausrechnen kann. Ich war damals im Geometrieunterricht öfters
Kreide holen, deswegen steh ich jetzt etwas auf dem Schlauch.

erwartungsvolle Grüße
Olli

Hallo Olli,

hier die Maße.

Hallo Olli,

falls das ned mal wieder ne Trickaufgabe is, dann einfach damit
http://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz
Einfach ne gedachte Mittellinie reinlegen und von der abgehen.
In dem Fall C/2 = (44/2)/67,5° => C=47,63cm

mfG
Axel

Moin Olli,

A' = 44 * tan(22,5°) = 18,22539

A = 44 / 2 + A' / 2 = 22 + 9,11269 = 31,22369

C lässt sich dann nach Pythagoras ermitteln

18,22539²+44² = C² = Wurzel aus C² = C

Gruß Ulli

Hallo Olli,

und wo braucht man dieses Teil an welchem Mog?

Dir sollte aber geholfen werden können, auf wieviele Stellen genau brauchst Du die Ergebnisse.

C = (A+B) / sin (alpha) => 44 / sin(67,5°) => 44 / 0,924 => 47,625

Wenn man vom Fußpunkt der Strecke C senkrecht nach oben geht, teilt sich die Strecke auf A in B + D

D = (A+B) / tan (alpha) => 44 / tan(67,5°) => 44 / 2,414 => 18,225

Weil beide Hälften des Quadrates nach der Teilung durch C gleich groß sein sollen ergibt sich:

B = (A+B) / 2 - D / 2 => (A+B-D) / 2 = (44 -18,225) / 2 => 12,8875

A = (A+B) - B => 44 - 12,8875 => 31,1125

Im übrigen läßt sich dies natürlich auch rein zeichnerisch lösen:

Winkel in einer Ecke eintragen und dann die Linie durch den Mittelpunkt verschieben.


PS Dreimal das gleiche Ergebnis, na dann musses wohl Richtig sein

Ergebnisse habe ich auch, bin aber viiiel komplizierter an die Sache rangegangen (hab das ja auch seit 25 Jahren nicht mehr gemacht):

Ich habe vom Alpha Winkel eine senkrechte nach unten geschlagen. Der Innenwinkel des entstehenden Dreieckes ist 90-Alpha.

C ist nun 44/Cos 22,5

Aus der Dreiecksberechnung für rechtwinklige Dreiecke kann man nun mit den 2 Seiten die 3. ausrechnen.

Da die beiden Teile gleich groß sein müssen, ist die 3. Seite des virtuellen Dreieckes der Unterschied zwischen A und B, welche ja zusammen 44 sind.

Gruss

Michael

Vielen vielen Dank für eure Antworten. Hätte ich wirklich nicht gedacht, daß noch so viele mit Sinus, Cosinus und
Tangens umgehen können. Jetzt will ich euch aber mal nicht länger auf die Folter spannen, für was ich die Maße brauch:

Ich bin gerade dabei, mir eingefärbte Abdeckplatten (44x44cm) für meine Terassenmauer zu Betonieren. An zwei Stellen
macht die Mauer einen Knick von 45°. Eigentlich könnte ich ja nun einfach zwei fertige Platten auf Gehrung (22,5°) schneiden,
aber ich hätte ja keinen Unimog wenn ich immer nur den einfachsten Weg gehen würde!;-) Also werd ich nun beim
Betonieren der nächsten beiden Platten, meine "Betonier"-Form mit einem dünnen Blech der Länge "C" so abteilen, daß
jeweils zwei passende Platten entstehen!

Gruß und Danke nochmal!

Olli,

bei wem hattest du denn Mathe?

Hallo Olli

auch heute wird noch in einigen Berufen viel mit Winkelfunktionen Gerechnet. Ich brauche das öfters mal auf der Arbeit wenn irgendwelche Technischezeichner malwieder nicht so bemast haben das man das ohne weiterese drehen kann.

Bei solchen sachen ist auch eigentlich immer ein Tabellenbuch ganz hilfreich da steht eigentlich alles wichtige drin kann ich jedem nur empfehlen.

Gruß Jens

Hallo,

jetzt wird's lustig:

Eine Ziege soll eine kreisförmig eingegrenzte Wiese von 10 m Durchmesser zur Hälfte abgrasen. Dazu wird sie am Rand mit einer Leine angebunden. Wie lang soll diese Leine sein?
Ich habe keine algebraische Lösung gefunden - Es endet in transzendenten Gleichungen. Ich kam nur mit nummerischen Verfahren weiter - oder gibt es doch eine Formel ?

....Ralf

Hallo Ralf.

Die Aufgabe mit der Ziege ist ja wohl ne Lachnummer, die mach ich Morgen
in der Frühstückspause!;-) Alles was ohne Sinus un Cosinus zu lösen ist kann ich gut!

Gruß Olli

Hallo Olli!

Wie sieht es aus? Frühstückspause sollte ja jetzt um sein.

Haben uns heute Morgen auch schon kurz damit beschäftigt, bisher leider ohne nennenswertes Ergebniss.

Gruß
Timo

Hallo,

also meine Frühstückspause :hamham: war scheinbar auch zu kurz

:rums: Peter

Bin ich ja nicht der einzige, der noch keine rechte Idee hat.

Ich tippe mal darauf, dass das Ergebnis über eine Formel zu ermitteln ist, die nach deren Entdecker benannt wurde. Ein festes Verhältnis zur Länge der Leine und dem Anteil der Fläche muss es eigentlich geben.

Ich hätte als Ansatz nur die Überlegugn, daß man aus dem Kreis einmal ein Tortenstück rausschneidet und dann noch 2 Segmente links und rechts brig hat...

Hab die Mittagspause noch mit drangehängt...

...bisher ohne nennenswertes Ergebnis!:-(
doch komplizierter als ich gedacht hab!