Unimog-Community

Moin!

Das ist aber ein Sprung von Aufgabe 1 zu 2

Mal eben von Winkelfunktionen auf Integralrechnung .... das ist für mich schon einfach zu lange her, dass ich das gemacht habe....

Viel Spaß


Gruß
Arne

Holla,

das ist ja doch ein wenig kompliziert - erst recht für eine Pause

r=10 m
M: Mittelpunkt des 10m Kreises,
M': Mittelpunkt des gesuchten Kreises,
S: Schnittpunkt der beiden Kreise (eigentlich S und S', doch wegen der Symetrie bleibt sich das für den Winkel egal).

Der erste Ansatz, den gesuchten Radius in irgendeine Lösung zu bauen dürfte misslingen.
Vielversprechender scheint mir eine Lösung über die Winkel zu sein:
Hilfsätze:
- Umfangswinkelsatz sagt, dass alle Umfangswinkel (phi) zu den Schnittpunkten einer Sekante (S ... S') gleich sind (Mittelstufe, 8. Schuljahr etwa )
- ... weiß ich auch noch nicht

Dann sucht man den Winkel (alpha), den die beien Linien M...M' und M'...S bilden.

der Winkel alpha muss dann 1/2 * phi sein!

Geschätzt dürfte das Ergebnis knapp über dem Radius (10m) liegen, also etwa 1,1*r

Das web liefert dann:
Die Lösung für das Seil

Hallo,

die Gesamtfläche kann durch das Zerlegen in berechenbare Teilflächen ermittelt werden. Bei mir setzt sich diese Fläche aus 2 Kreissektoren zusammen, die sich in der Fläche eines Drachenvierecks überlappen. Die Fläche ist dann die Summe der beiden Sektoren minus dem Drachen.
Als Varialble in der Formel habe ich zunächst die Sehne ( b in der Formel) im Kreis gewählt, da sich aus dieser die 3 Teilflächen am besten berechnen lassen. Die Variable b steht in der Formel an verschiedenen Stellen und läßt sich nicht isolieren. Da hilft nur ein nummerishes Annäherungsverfahren. Der programmierbare Taschenrechner gab mir dann schließlich 9,44m für b raus. Zurückgerechnet auf das Seil sind dies dann 5,79 m, was sich mit der Lösung aus dem Internet deckt.

.........Ralf

Hallo Rechengenies,

vergesst bitte nicht, die maximale Länge vom Knoten
bis zum vordersten Zahn einzubeziehen.


Als Praktiker würde ich einen Zaun durch die Mitte ziehen.
Sonst wird es bei der Leine für die zweite Hälfte
noch viel schwieriger

Ich schmeiss mich weg du Praktiker...

Es war von einer Ziege die Rede, also musst du bis zu den Hörnern rechnen...